Стохастическая задача Коши в гильбертовом пространстве: модели, примеры, решения

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Работа посвящена стохастической задаче Коши для нелинейного уравнения первого порядка со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве с мультипликативным шумом в некотором другом гильбертовом пространстве. В первую очередь в работе представлена модель временной структуры процентной ставки, которая является мерой текущего рынка облигаций. Случайность процесса, описывающего временные структуру цены облигации, обусловлена тем, что экономические показатели изменяются во времени и неизвестны заранее. Рассмотрены методы вычисления форвардной кривой, описывающей временную структуры цены облигации, и переход от них к решению задачи Коши указанного вида. Приведены условия на исходные отображения, необходимые для существования и единственности решения, и построены примеры отображений, удовлетворяющих этим условиям. Рассмотрены слабое и мягкое решения задачи Коши, приведены результаты существования и единственности мягкого решения, показана связь мягкого и слабого решений, из которой следует существование и единственность слабого решения задачи Коши.
Переведенное названиеStochastic Cauchy Problem in Hilbert Spaces: Models, Examples, Solutions
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)63-72
Число страниц10
ЖурналBulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software
Том9
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 ноя 2016

Отпечаток

Hilbert spaces
Weak Solution
Cauchy Problem
Hilbert space
Mild Solution
Existence and Uniqueness
Term Structure of Interest Rates
Separable Hilbert Space
Multiplicative Noise
Existence and Uniqueness of Solutions
Model
Economics
First-order
Imply
Curve
Necessary

Ключевые слова

    Предметные области ASJC Scopus

    • Программный продукт
    • Modelling and Simulation
    • Computational Theory and Mathematics
    • Computational Mathematics

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{3e63cc143bef46dcb42504de059fa63f,
    title = "Стохастическая задача Коши в гильбертовом пространстве: модели, примеры, решения",
    abstract = "Работа посвящена стохастической задаче Коши для нелинейного уравнения первого порядка со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве с мультипликативным шумом в некотором другом гильбертовом пространстве. В первую очередь в работе представлена модель временной структуры процентной ставки, которая является мерой текущего рынка облигаций. Случайность процесса, описывающего временные структуру цены облигации, обусловлена тем, что экономические показатели изменяются во времени и неизвестны заранее. Рассмотрены методы вычисления форвардной кривой, описывающей временную структуры цены облигации, и переход от них к решению задачи Коши указанного вида. Приведены условия на исходные отображения, необходимые для существования и единственности решения, и построены примеры отображений, удовлетворяющих этим условиям. Рассмотрены слабое и мягкое решения задачи Коши, приведены результаты существования и единственности мягкого решения, показана связь мягкого и слабого решений, из которой следует существование и единственность слабого решения задачи Коши.",
    keywords = "Bond price, Forward curve, Mild solution, Stochastic cauchy problem, Weak solution, White noise, Wiener process",
    author = "O.S. Starkova",
    year = "2016",
    month = "11",
    day = "1",
    doi = "10.14529/mmp160406",
    language = "Русский",
    volume = "9",
    pages = "63--72",
    journal = "Вестник Южно-Уральского государственного университета, серия «Математическое моделирование и программирование»",
    issn = "2071-0216",
    publisher = "Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)",
    number = "4",

    }

    Стохастическая задача Коши в гильбертовом пространстве: модели, примеры, решения. / Starkova, O.S.

    В: Bulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, Том 9, № 4, 01.11.2016, стр. 63-72.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

    TY - JOUR

    T1 - Стохастическая задача Коши в гильбертовом пространстве: модели, примеры, решения

    AU - Starkova, O.S.

    PY - 2016/11/1

    Y1 - 2016/11/1

    N2 - Работа посвящена стохастической задаче Коши для нелинейного уравнения первого порядка со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве с мультипликативным шумом в некотором другом гильбертовом пространстве. В первую очередь в работе представлена модель временной структуры процентной ставки, которая является мерой текущего рынка облигаций. Случайность процесса, описывающего временные структуру цены облигации, обусловлена тем, что экономические показатели изменяются во времени и неизвестны заранее. Рассмотрены методы вычисления форвардной кривой, описывающей временную структуры цены облигации, и переход от них к решению задачи Коши указанного вида. Приведены условия на исходные отображения, необходимые для существования и единственности решения, и построены примеры отображений, удовлетворяющих этим условиям. Рассмотрены слабое и мягкое решения задачи Коши, приведены результаты существования и единственности мягкого решения, показана связь мягкого и слабого решений, из которой следует существование и единственность слабого решения задачи Коши.

    AB - Работа посвящена стохастической задаче Коши для нелинейного уравнения первого порядка со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве с мультипликативным шумом в некотором другом гильбертовом пространстве. В первую очередь в работе представлена модель временной структуры процентной ставки, которая является мерой текущего рынка облигаций. Случайность процесса, описывающего временные структуру цены облигации, обусловлена тем, что экономические показатели изменяются во времени и неизвестны заранее. Рассмотрены методы вычисления форвардной кривой, описывающей временную структуры цены облигации, и переход от них к решению задачи Коши указанного вида. Приведены условия на исходные отображения, необходимые для существования и единственности решения, и построены примеры отображений, удовлетворяющих этим условиям. Рассмотрены слабое и мягкое решения задачи Коши, приведены результаты существования и единственности мягкого решения, показана связь мягкого и слабого решений, из которой следует существование и единственность слабого решения задачи Коши.

    KW - Bond price

    KW - Forward curve

    KW - Mild solution

    KW - Stochastic cauchy problem

    KW - Weak solution

    KW - White noise

    KW - Wiener process

    UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=27318767

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000390883900006

    UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=84998636550&partnerID=8YFLogxK

    U2 - 10.14529/mmp160406

    DO - 10.14529/mmp160406

    M3 - Статья

    VL - 9

    SP - 63

    EP - 72

    JO - Вестник Южно-Уральского государственного университета, серия «Математическое моделирование и программирование»

    JF - Вестник Южно-Уральского государственного университета, серия «Математическое моделирование и программирование»

    SN - 2071-0216

    IS - 4

    ER -