Стохастическая задача Коши в гильбертовом пространстве: модели, примеры, решения

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Работа посвящена стохастической задаче Коши для нелинейного уравнения первого порядка со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве с мультипликативным шумом в некотором другом гильбертовом пространстве. В первую очередь в работе представлена модель временной структуры процентной ставки, которая является мерой текущего рынка облигаций. Случайность процесса, описывающего временные структуру цены облигации, обусловлена тем, что экономические показатели изменяются во времени и неизвестны заранее. Рассмотрены методы вычисления форвардной кривой, описывающей временную структуры цены облигации, и переход от них к решению задачи Коши указанного вида. Приведены условия на исходные отображения, необходимые для существования и единственности решения, и построены примеры отображений, удовлетворяющих этим условиям. Рассмотрены слабое и мягкое решения задачи Коши, приведены результаты существования и единственности мягкого решения, показана связь мягкого и слабого решений, из которой следует существование и единственность слабого решения задачи Коши.
Переведенное названиеStochastic Cauchy Problem in Hilbert Spaces: Models, Examples, Solutions
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)63-72
Число страниц10
ЖурналBulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software
Том9
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 ноя 2016

Предметные области ASJC Scopus

  • Программный продукт
  • Modelling and Simulation
  • Computational Theory and Mathematics
  • Computational Mathematics

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Стохастическая задача Коши в гильбертовом пространстве: модели, примеры, решения». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать