Анализ стохастических аттракторов модели Ферхюльста с запаздыванием
: магистерская диссертация

Диссертация студента: Магистерская диссертация

Аннотация

Мы исследуем аттракторы модели Ферхюльста с запаздыванием под влиянием случайных возмущений. В работе мы изучаем динамические режимы и бифуркации для детерминированной дискретной модели в зонах устойчивых равновесий, замкнутых инвариантных кривых и дискретных циклов. Исследована устойчивость регулярных аттракторов. Замкнутая инвариантная кривая, которая появляется в результате бифуркации Неймарка–Сакера, анализируется с помощью числа вращения и секторной плотности. Параметрический анализ стохастически возмущенных регулярных аттракторов этой модели выполняется с помощью техники функции стохастической чувствительности. Пространственное распределение случайных состояний стохастических аттракторов описывается с помощью доверительных областей. Наблюдается явление индуцированных шумом переходов в зоне дискретных циклов.
Дата присуждения2015
Язык оригиналаРусский
Учреждение
  • Уральский федеральный университет
РуководительЛев Борисович Ряшко (Научный руководитель)

Цитировать

'