Алгоритмы спуска по узловым прямым в задаче оценивания регрессионных уравнений методом наименьших модулей

科研成果: Article同行评审

摘要

Рассмотрена задача оценивания линейных регрессионных уравнений методом наименьших модулей. Точные методы его реализации значительно проигрывают по быстродействию методу наименьших квадратов. Наиболее быстрый алгоритм, основанный на покоординатном спуске по узловым прямым, имеет вычислительную сложность, пропорциональную квадрату числа наблюдений, что ограничивает практическое применение в задачах мониторинга и диагностики. Цель работы - описание более быстрого варианта реализации спуска по узловым прямым, а также оценка его быстродействия. Снижение вычислительных затрат достигнуто за счет того, что вместо вычисления значений целевой функции в узловых точках находят ее производную в окрестности этих точек по направлению узловой прямой. Приведена оценка вычислительной эффективности градиентного спуска по узловым прямым. Для типового компьютера проведен сравнительный анализ среднего времени вычислений для различных алгоритмов. Приведен простой пример, иллюстрирующий реализацию градиентного спуска. Наряду со снижением вычислительных затрат устранена возможность накопления вычислительных погрешностей при определении значений целевой функции для больших выборок. Кроме этого, градиентный спуск достаточно просто реализуется. Это позволяет использовать метод наименьших модулей как альтернативу методу наименьших квадратов в различных практических приложениях.
投稿的翻译标题ALGORITHMS FOR DESCENT ALONG NODAL STRAIGHT LINES IN THE PROBLEM OF ESTIMATING REGRESSION EQUATIONS USING THE LEAST ABSOLUTE DEVIATIONS METHOD
源语言Russian
页(从-至)68-75
页数8
期刊Заводская лаборатория. Диагностика материалов
87
5
DOI
Published - 2021

ASJC Scopus subject areas

  • Mechanics of Materials
  • Analytical Chemistry
  • Applied Mathematics
  • Materials Science(all)

Level of Research Output

  • VAK List
  • Russian Science Citation Index

指纹

探究 'Алгоритмы спуска по узловым прямым в задаче оценивания регрессионных уравнений методом наименьших модулей' 的科研主题。它们共同构成独一无二的指纹。

引用此