МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Семен Викторович Губарев; Дмитрий Борисович Берг; Павел Вадимович Добряк

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Семен Викторович Губарев, Дмитрий Борисович Берг, Павел Вадимович Добряк

科研成果: Article › 同行评审

摘要

This article describes mathematic model and numerical method for partial parabolic differential equations of diffusion and heat conduction phenomena. Describes common numerical methods for solving differential equations parabolic type. Cellular Automata as numerical method for partial parabolic equation is described. Original Cellular Automata Margolis diffusion rule gives a discrete distribution. Described 2D and 3D Margolis mathematic model diffusion allows to get continuous distribution of physical parameter. Mathematic model Cellular Automata for molecular diffusion was verified by compared with analytical decision of diffusion equation. Relative error calculated of modified mathematical model and was about one percent. The diffusion coefficients are calculated dimensionless for modified mathematic model.

投稿的翻译标题	MATHEMATIC MODEL AND NUMERICAL TECHNIQUE FOR INVESTIGATION DIFFUSION AND HEAT CONDUCTION PHENOMENA
源语言	Russian
页（从-至）	176
期刊	Современные проблемы науки и образования
期	6
州	Published - 2013

GRNTI

27.41.00

Level of Research Output

VAK List

其它文件与链接

https://elibrary.ru/item.asp?id=21162608

引用此

Губарев, Семен Викторович ; Берг, Дмитрий Борисович ; Добряк, Павел Вадимович. / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. 在: Современные проблемы науки и образования. 2013 ; 号码 6. 页码 176.

@article{8776978437c945ba9eeb52f9f9957e61,

title = "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ",

abstract = "В статье рассматривается математическая модель и численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере решения уравнения диффузии. Приводится описание метода клеточных автоматов как численного метода решения уравнений в частных производных. Показано, что оригинальная математическая модель Марголуса для описания процесса диффузии дает дискретное распределение физического параметра. Представлено модифицированное правило Марголуса в качестве аналога дифференциального оператора второго порядка в рамках вычислительной среды клеточных автоматов. Показано, что модифицированное правило Марголуса в двух- и трехмерном случаях позволяет получать непрерывную функцию распределения физического параметра. Проведена верификация предложенной математической модели диффузии на окрестности Марголуса путем сравнения с известным точным решением трехмерного уравнения диффузии, относительная погрешность составила порядка одного процента. Рассчитаны безразмерные коэффициенты диффузии.",

author = "Губарев, {Семен Викторович} and Берг, {Дмитрий Борисович} and Добряк, {Павел Вадимович}",

year = "2013",

language = "Русский",

pages = "176",

journal = "Современные проблемы науки и образования",

issn = "2070-7428",

publisher = "Общество с ограниченной ответственностью {"}Издательский Дом {"}Академия Естествознания{"}",

number = "6",

}

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. / Губарев, Семен Викторович ; Берг, Дмитрий Борисович ; Добряк, Павел Вадимович.
在: Современные проблемы науки и образования, 号码 6, 2013, 页码 176.

科研成果: Article › 同行评审

TY - JOUR

T1 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

AU - Губарев, Семен Викторович

AU - Берг, Дмитрий Борисович

AU - Добряк, Павел Вадимович

PY - 2013

Y1 - 2013

N2 - В статье рассматривается математическая модель и численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере решения уравнения диффузии. Приводится описание метода клеточных автоматов как численного метода решения уравнений в частных производных. Показано, что оригинальная математическая модель Марголуса для описания процесса диффузии дает дискретное распределение физического параметра. Представлено модифицированное правило Марголуса в качестве аналога дифференциального оператора второго порядка в рамках вычислительной среды клеточных автоматов. Показано, что модифицированное правило Марголуса в двух- и трехмерном случаях позволяет получать непрерывную функцию распределения физического параметра. Проведена верификация предложенной математической модели диффузии на окрестности Марголуса путем сравнения с известным точным решением трехмерного уравнения диффузии, относительная погрешность составила порядка одного процента. Рассчитаны безразмерные коэффициенты диффузии.

AB - В статье рассматривается математическая модель и численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере решения уравнения диффузии. Приводится описание метода клеточных автоматов как численного метода решения уравнений в частных производных. Показано, что оригинальная математическая модель Марголуса для описания процесса диффузии дает дискретное распределение физического параметра. Представлено модифицированное правило Марголуса в качестве аналога дифференциального оператора второго порядка в рамках вычислительной среды клеточных автоматов. Показано, что модифицированное правило Марголуса в двух- и трехмерном случаях позволяет получать непрерывную функцию распределения физического параметра. Проведена верификация предложенной математической модели диффузии на окрестности Марголуса путем сравнения с известным точным решением трехмерного уравнения диффузии, относительная погрешность составила порядка одного процента. Рассчитаны безразмерные коэффициенты диффузии.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=21162608

M3 - Статья

SN - 2070-7428

SP - 176

JO - Современные проблемы науки и образования

JF - Современные проблемы науки и образования

IS - 6

ER -

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

摘要

GRNTI

Level of Research Output

其它文件与链接

指纹

引用此