НАИЛУЧШЕЕ ОДНОСТОРОННЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В СРЕДНЕМ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРОМЕЖУТКА АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ

科研成果: Article同行评审

摘要

Пусть υ - вес на (−1,1), т. е. измеримая, суммируемая, неотрицательная функция, отличная от нуля почти всюду на (−1,1). Обозначим через Lυ(−1,1) пространство вещественнозначных функций f, суммируемых c весом υ на (−1,1), наделенное нормой ∥f∥=∫1−1|f(x)|υ(x)dx. Рассматриваются задачи наилучшего одностороннего приближения (снизу и сверху) в пространстве Lυ(−1,1) характеристической функции интервала (a,b), −1<a<b<1, множеством алгебраических многочленов степени не выше заданной. Приведено решение задач в случае, когда a,b - узлы положительной квадратурной формулы при некоторых условиях на ее алгебраическую точность. А также в случае симметричного интервала (−h,h), 0<h<1, для четного веса υ.
投稿的翻译标题Best one-sided approximation in the mean of the characteristic function of an interval by algebraic polynomials
源语言Russian
页(从-至)110-125
页数16
期刊Труды института математики и механики УрО РАН
24
4
DOI
Published - 2018

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

指纹 探究 'НАИЛУЧШЕЕ ОДНОСТОРОННЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В СРЕДНЕМ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРОМЕЖУТКА АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ' 的科研主题。它们共同构成独一无二的指纹。

引用此