Неравенство Бернштейна - Сеге в пространстве L0 для тригонометрических полиномов

科研成果: Article同行评审

摘要

Неравенства вида для классических производных при и производных Вейля вещественного порядка тригонометрических полиномов порядка и их сопряженных при вещественном и называют неравенствами Бернштейна - Сеге. Они являются обобщением классического неравенства Бернштейна (, , ). Такие неравенства изучаются уже более 90 лет. Задача исследования неравенства Бернштейна - Сеге состоит в изучении свойств наилучшей (наименьшей) константы ее точного значения и экстремальных полиномов, на которых это неравенство обращается в равенство. Г. Сеге (1928), А. Зигмунд (1933), А.И. Козко (1998) показали, что в случае для вещественных и любых вещественных для наилучшей константы выполняется равенство Представляют интерес неравенства Бернштейна - Сеге при как минимум по той причине, что среди всех константа является наибольшей по при . В 1981 г. В.В. Арестов доказал, что при и в пространствах неравенство Бернштейна выполняется с константой , т. е. . В 1994 г. он доказал, что при для производной сопряженного полинома порядка , т. е. при , точная константа имеет показательный рост по , а точнее, справедливо соотношение . В двух недавних работах автора (2018) получен подобный результат для производных Вейля положительного нецелого порядка при любом вещественном . В данной работе доказано, что формула имеет место и для производных неотрицательных целых порядков и произвольных вещественных \mbox{}.
投稿的翻译标题Bernstein-Szego inequality for trigonometric polynomials in the space L0
源语言Russian
页(从-至)129-135
页数7
期刊Труды института математики и механики УрО РАН
25
4
DOI
Published - 2019

ASJC Scopus subject areas

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

指纹

探究 'Неравенство Бернштейна - Сеге в пространстве<i> L</i><sub>0</sub> для тригонометрических полиномов' 的科研主题。它们共同构成独一无二的指纹。

引用此