О КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ И УНИТАРНЫХ ГРУППАХ МАЛЫХ РАЗМЕРНОСТЕЙ НАД ПОЛЯМИ РАЗНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, ГРАФЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ КОТОРЫХ СОВПАДАЮТ

Пусть - конечная группа, - множество простых делителей ее порядка, - множество порядков ее элементов. На определяется граф со следующим отношением смежности: различные вершины и из смежны тогда и только тогда, когда . Этот граф называется графом Грюнберга - Кегеля или графом простых чисел группы и обозначается через . В "Коуровской тетради" А. В. Васильев поставил вопрос 16.26 об описании всех пар неизоморфных конечных простых неабелевых групп с одинаковым графом Грюнберга - Кегеля. Хаги и М. А. Звездина получили такое описание в случае, когда одна из групп совпадает со спорадической и знакопеременной группой соответственно.Автор решил этот вопрос для конечных простых групп лиева типа над полями одной характеристики.