О локализации негладких линий разрыва функции двух переменных

A. L. Ageev, T.V. Antonova

科研成果: Article

摘要

Рассматриваются некорректно поставленные задачи локализации (определения положения) линий разрыва зашумленной функции двух переменных (изображения). Для равномерной сетки с шагом τ предполагается, что в каждом узле известны средние значения на квадрате со стороной τ от возмущенной функции. Возмущенная функция приближает точную в пространстве L2(R2), и уровень возмущения δ известен. Ранее авторами был изучен случай кусочно-гладких линий разрыва, которые, как правило, отвечают границам искусственных объектов на изображении. В настоящей статье разрабатывается подход к изучению алгоритмов локализации, позволяющий ослабить условия на гладкость линий разрыва и включить в рассмотрение также негладкие линии разрыва, которые могут описывать границы естественных объектов. Для решения рассматриваемой задачи на основе процедур усреднения конструируются и исследуются глобальные дискретные алгоритмы приближения линий разрыва множеством точек равномерной сетки. Формулируются условия на точную функцию и строится класс корректности, содержащий, в частности, функции с негладкой линией разрыва. Проводится теоретическое изучение построенных алгоритмов на данном классе. Устанавливается, что предложенные алгоритмы позволяют получить точность локализации порядка O(δ). Также приводятся оценки других важных параметров, характеризующих работу алгоритма локализации.
投稿的翻译标题On the localization of nonsmooth discontinuity lines of a function of two variables
源语言Russian
页(从-至)9-23
页数15
期刊Труды института математики и механики УрО РАН
25
3
DOI
Published - 2019

ASJC Scopus subject areas

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

GRNTI

  • 27.00.00 MATHEMATICS

Level of Research Output

  • VAK List

引用此