О НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЯХ ЛИНЕЙНОГО ЗАМКНУТОГО ОПЕРАТОРА

科研成果: Article同行评审

摘要

В комплексном банаховом пространстве задан плотно определенный линейный инъективный оператор $A$, регулярное множество которого содержит отрицательную вещественную полуось. На ней известна степенная асимптотическая оценка нормы резольвенты этого оператора в нуле и в бесконечности. В работе изучаются некоторые классы функций данного оператора, построенных (с учетом интегральной формулы Коши) на базе соответствующих скалярных аналитических функций, имеющих степенные асимптотические оценки модуля в нуле и в бесконечности. Установлен ряд свойств операторных функций, в частности, мультипликативное свойство и свойство обратимости. Доказано, что линейная комбинация целых степеней произвольного линейного инъективного оператора с непустым резольвентным множеством (при естественных ограничениях на ее коэффициенты)- замкнутый оператор, а функции оператора $A$, построенные для линейной комбинации скалярных степенных функций с целыми показателями, совпадают с соответствующей линейной комбинацией степеней этого оператора.

投稿的翻译标题On some functions of a linear closed operator
源语言Russian
页(从-至)173-187
页数15
期刊Труды института математики и механики УрО РАН
22
4
DOI
Published - 2016

WoS ResearchAreas Categories

  • Mathematics, Applied

Level of Research Output

  • VAK List

引用此